Example: Merge Sort

Merge(A,p,q,r) procedure has $\Theta(n)$ running time, n = r - p + 1

Merge(A,p,q,r) $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$; Exercise 1.3-2
$\,$1 $\;\;\;\;\;$for j = p to r
$\,$2 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$B[j] = A[j]
$\,$3 $\;\;\;\;\;$i = p
$\,$4 $\;\;\;\;\;$w = q + 1
$\,$5 $\;\;\;\;\;$while (p $\leq$ q) and (w $\leq$ r)
$\,$6 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$if B[p] $\leq$ B[w]
$\,$7 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$then A[i] = B[p]
$\,$8 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$p = p + 1
$\,$9 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$else A[i] = B[w]
10 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$w = w + 1
11 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$i = i + 1
12 $\;\;\;\;\;$if p > q
13 $\;\;\;\;\;$then p = w
14 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$q = r
15 $\;\;\;\;\;$for j = p to q
16 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$A[i] = B[j]
17 $\;\;\;\;\;$ $\;\;\;\;\;$i = i + 1

MergeSort

Compare sorting algorithms